Serie De Potencias
donde un n representa el coeficiente de la n -ésimo
término, c es una constante, y x varía alrededor de C (por esta razón, a
veces se habla de la serie como está centrada en c ). Esta serie se
presenta generalmente como la serie de Taylor de alguna conocida función
.
En muchas situaciones c es igual a cero, por ejemplo
cuando se considera una serie de Maclaurin . En tales casos, la serie de
potencias toma la forma más simple
Estas series de potencias surgen fundamentalmente en
el análisis , sino que también se producen en combinatoria (bajo el
nombre de la generación de funciones ) y en ingeniería eléctrica (bajo
el nombre de la transformada Z ). El familiarizado notación decimal para
los números reales también se puede ver como un ejemplo de una serie de
potencias, con coeficientes enteros, pero con el argumento x fija en
1/10 . En la teoría de números , el concepto de los números p-adic está
también estrechamente relacionada con la de una serie de potencias.
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