En matemáticas, según el teorema de Cauchy-Hadamard, el radio de convergencia de una serie de la forma
viene dado por la expresión:
Si nos limitamos al conjunto de los números reales, una serie de la forma
recibe el nombre de serie de potencias centrada en x_0. La serie converge absolutamente para un
conjunto de valores de x que verifica que
, donde r es un número real radio de convergencia de la serie. Esta
converge, pues, al menos, para los valores de x pertenecientes al
intervalo
, ya que la convergencia para los extremos de este ha de estudiarse
aparte, por lo que el intervalo real de convergencia puede ser también
semiabierto o cerrado. Si la serie converge solo para
Si lo hace para cualquier valor de
0 comentarios:
Publicar un comentario